[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [39] had the largest ratio of [1]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 17 0.118
2 A 2 2 1.00 17 0.118
3 A 2 2 1.00 17 0.118
4 A 2 2 1.00 15 0.133
5 A 10 9 0.91 17 0.529
6 A 10 9 0.93 17 0.529
7 A 11 10 0.93 17 0.588
8 A 2 2 1.00 19 0.105
9 A 2 2 1.00 19 0.105
10 A 2 2 1.00 17 0.118
11 A 2 2 1.00 19 0.105
12 A 2 2 1.00 19 0.105
13 A 11 10 0.86 19 0.526
14 A 2 2 1.00 19 0.105
15 A 2 2 1.00 19 0.105
16 A 2 2 1.00 19 0.105
17 A 10 9 0.90 17 0.529
18 A 10 9 0.86 19 0.474
19 A 11 10 0.89 19 0.526
20 A 2 2 1.00 19 0.105
21 A 2 2 1.00 19 0.105
22 A 2 2 1.00 19 0.105
23 A 2 2 1.00 19 0.105
24 A 10 9 0.93 17 0.529
25 A 12 11 0.88 19 0.579
26 A 14 13 0.89 19 0.684
27 A 3 3 1.02 20 0.150
28 A 2 2 1.01 20 0.100
29 A 2 2 1.00 20 0.100
30 A 2 2 1.00 20 0.100
31 A 3 3 1.09 20 0.150
32 A 4 4 1.18 20 0.200
33 A 5 5 1.23 20 0.250
34 A 22 21 1.16 22 0.955
35 A 20 19 1.16 22 0.864
36 A 11 10 1.03 22 0.455
37 A 14 13 1.03 22 0.591
38 A 20 19 1.14 22 0.864
39 A 23 22 1.16 22 1.000
40 A 5 5 1.04 22 0.227
41 A 4 4 1.02 22 0.182
42 A 5 5 1.01 22 0.227
43 A 4 4 1.05 22 0.182
44 A 3 3 1.07 22 0.136
45 A 4 4 1.12 22 0.182
46 A 6 6 1.18 22 0.273
47 A 7 7 1.22 22 0.318
48 A 5 5 1.05 22 0.227
49 A 5 5 0.99 22 0.227
50 A 5 5 0.99 22 0.227
51 A 4 4 1.00 22 0.182
52 A 4 4 1.00 22 0.182
53 A 4 4 1.00 22 0.182
54 A 5 5 1.05 22 0.227
55 A 5 5 1.05 22 0.227
56 A 4 4 0.87 19 0.211
57 A 3 3 0.91 19 0.158
58 A 2 2 0.96 19 0.105
59 A 2 2 1.04 19 0.105
60 A 2 2 1.00 19 0.105
61 A 3 3 0.97 19 0.158
62 A 4 4 0.95 19 0.211
63 A 5 5 0.94 19 0.263
64 A 3 3 1.00 19 0.158
65 A 3 3 1.00 19 0.158
66 A 3 3 1.00 19 0.158
67 A 3 3 1.00 19 0.158
68 A 3 3 1.00 19 0.158
69 A 3 3 1.00 19 0.158
70 A 5 5 0.79 21 0.238
71 A 4 4 0.85 21 0.190
72 A 3 3 0.94 21 0.143
73 A 4 4 1.00 21 0.190
74 A 3 3 1.08 21 0.143
75 A 3 3 1.08 21 0.143
76 A 4 4 0.86 21 0.190
77 A 5 5 0.88 21 0.238
78 A 6 6 0.82 21 0.286
79 A 4 4 1.06 21 0.190
80 A 4 4 1.06 21 0.190
81 A 4 4 1.06 21 0.190
82 A 4 4 1.02 21 0.190
83 A 4 4 1.00 21 0.190
84 A 4 4 1.01 21 0.190
85 A 4 4 1.11 21 0.190
86 A 7 7 0.99 21 0.333
87 A 5 5 1.01 21 0.238
88 A 3 3 1.02 21 0.143
89 A 1 1 1.00 21 0.048
90 A 2 2 1.06 21 0.095
91 A 5 5 1.10 21 0.238
92 A 7 7 1.15 21 0.333
93 A 2 2 1.00 21 0.095
94 A 2 2 1.00 21 0.095
95 A 2 2 1.00 21 0.095
96 A 2 2 1.00 21 0.095
97 A 2 2 1.00 21 0.095
98 A 6 6 0.97 21 0.286
99 A 4 4 1.00 21 0.190
100 A 2 2 1.02 21 0.095
101 A 2 2 0.99 21 0.095
102 A 4 4 1.01 21 0.190
103 A 6 6 1.04 21 0.286
104 A 2 2 1.00 21 0.095
105 A 2 2 1.00 21 0.095
106 A 2 2 1.00 21 0.095
107 A 2 2 1.00 21 0.095
108 A 2 2 1.00 21 0.095
109 A 10 10 0.93 21 0.476
110 A 8 8 0.94 21 0.381
111 A 6 6 0.96 21 0.286
112 A 3 3 1.02 21 0.143
113 A 3 3 0.94 21 0.143
114 A 4 4 0.96 21 0.190
115 A 6 6 0.98 21 0.286
116 A 9 9 1.01 21 0.429
117 A 2 2 1.00 21 0.095
118 A 2 2 1.00 21 0.095
119 A 2 2 1.00 21 0.095
120 A 2 2 1.00 21 0.095
121 A 2 2 1.00 21 0.095
122 A 3 3 1.04 23 0.130
123 A 3 3 1.04 23 0.130
124 A 2 2 1.00 23 0.087
125 A 2 2 1.00 23 0.087
126 A 1 1 1.00 23 0.043
127 A 1 1 1.00 23 0.043
128 A 1 1 1.00 23 0.043
129 A 2 2 1.00 23 0.087
130 A 2 2 1.00 23 0.087
131 A 3 3 1.05 23 0.130
132 A 3 3 1.05 23 0.130
133 A 3 3 1.00 19 0.158
134 A 5 5 1.05 19 0.263
135 A 3 3 1.01 17 0.176
136 A 2 2 1.00 19 0.105
137 A 2 2 1.00 19 0.105
138 A 7 7 0.97 19 0.368
139 A 5 5 0.99 19 0.263
140 A 3 3 0.91 17 0.176
141 A 2 2 1.00 9 0.222
142 A 2 2 1.00 19 0.105
143 A 2 2 1.00 19 0.105
144 A 2 2 1.00 19 0.105
145 A 1 1 1.00 50 0.020
146 A 2 2 1.00 17 0.118
147 A 2 2 1.00 17 0.118
148 A 2 2 1.00 17 0.118
149 A 2 2 1.00 15 0.133
150 A 10 9 0.99 17 0.529
151 A 10 9 1.01 17 0.529
152 A 11 10 1.00 17 0.588
153 A 2 2 1.00 19 0.105
154 A 2 2 1.00 19 0.105
155 A 2 2 1.00 19 0.105
156 A 2 2 1.00 17 0.118
157 A 2 2 1.00 19 0.105
158 A 2 2 1.00 19 0.105
159 A 11 10 0.89 19 0.526
160 A 2 2 1.00 19 0.105
161 A 2 2 1.00 19 0.105
162 A 2 2 1.00 19 0.105
163 A 10 9 0.98 17 0.529
164 A 10 9 0.95 19 0.474
165 A 11 10 0.95 19 0.526
166 A 2 2 1.00 19 0.105
167 A 2 2 1.00 19 0.105
168 A 2 2 1.00 19 0.105
169 A 2 2 1.00 19 0.105
170 A 10 9 1.01 17 0.529
171 A 12 11 0.94 19 0.579
172 A 14 13 0.92 19 0.684
173 A 9 9 1.01 23 0.391
174 A 8 8 0.98 23 0.348
175 A 7 7 0.97 23 0.304
176 A 4 4 1.00 23 0.174
177 A 8 8 0.96 23 0.348
178 A 9 9 1.02 23 0.391
179 A 10 10 1.08 21 0.476
180 A 8 8 1.10 21 0.381
181 A 6 6 1.16 21 0.286
182 A 10 10 1.10 21 0.476
183 A 12 12 1.10 21 0.571
184 A 11 11 0.99 23 0.478
185 A 10 10 0.98 23 0.435
186 A 9 9 0.97 23 0.391
187 A 9 9 0.98 23 0.391
188 A 9 9 0.92 23 0.391
189 A 11 11 0.96 23 0.478
190 A 13 13 1.00 23 0.565
191 A 5 4 0.98 25 0.160
192 A 1 1 1.00 25 0.040
193 A 12 11 1.04 21 0.524
194 A 10 9 1.05 21 0.429
195 A 5 4 1.00 21 0.190
196 A 6 5 1.09 21 0.238
197 A 9 8 1.14 21 0.381
198 A 11 10 1.20 21 0.476
199 A 14 13 0.91 21 0.619
200 A 11 10 0.87 21 0.476
201 A 5 4 0.85 21 0.190
202 A 10 9 0.87 21 0.429
203 A 12 11 0.94 21 0.524
204 A 14 13 1.00 21 0.619
205 A 13 12 1.02 21 0.571
206 A 11 10 1.06 21 0.476
207 A 6 5 1.05 21 0.238
208 A 6 5 1.06 21 0.238
209 A 8 7 1.07 21 0.333
210 A 10 9 1.11 21 0.429
211 A 13 12 0.88 21 0.571
212 A 11 10 0.88 21 0.476
213 A 12 11 0.87 21 0.524
214 A 11 10 0.91 21 0.476
215 A 13 12 0.96 21 0.571
216 A 5 4 1.00 17 0.235
217 A 5 4 1.00 26 0.154
218 A 3 3 1.00 19 0.158
219 A 5 5 0.99 19 0.263
220 A 3 3 0.91 17 0.176
221 A 2 2 1.00 19 0.105
222 A 2 2 1.00 19 0.105
223 A 10 9 0.92 21 0.429
224 A 9 8 1.08 21 0.381
225 A 8 7 1.00 21 0.333
226 A 6 5 0.97 19 0.263
227 A 5 4 1.00 11 0.364
228 A 8 7 1.09 21 0.333
229 A 11 10 1.10 21 0.476
230 A 13 12 1.17 21 0.571
231 A 10 9 1.01 21 0.429
232 A 9 8 0.94 21 0.381
233 A 7 6 0.91 19 0.316
234 A 6 5 1.07 11 0.455
235 A 8 7 1.08 21 0.333
236 A 10 9 1.21 21 0.429
237 A 12 11 1.08 21 0.524
238 A 11 10 0.96 21 0.476
239 A 10 9 0.89 21 0.429
240 A 8 7 0.87 19 0.368
241 A 7 6 1.07 11 0.545
242 A 10 9 1.09 21 0.429
243 A 10 9 1.12 21 0.429
244 A 12 11 1.16 21 0.524
245 A 7 6 1.04 21 0.286
246 A 7 6 1.12 21 0.286
247 A 5 4 1.00 19 0.211
248 A 5 4 1.00 11 0.364
249 A 8 7 1.11 21 0.333
250 A 10 9 1.19 21 0.429
251 A 12 11 1.18 21 0.524
252 A 7 6 1.07 21 0.286
253 A 7 6 1.06 21 0.286
254 A 6 5 1.00 19 0.263
255 A 6 5 1.12 11 0.455
256 A 10 9 1.24 21 0.429
257 A 12 11 1.23 21 0.524
258 A 14 13 1.18 21 0.619
259 A 7 6 1.15 21 0.286
260 A 8 7 1.01 21 0.333
261 A 7 6 0.96 19 0.316
262 A 7 6 1.14 11 0.545
263 A 12 11 1.24 21 0.524
264 A 14 13 1.22 21 0.619
265 A 16 15 1.17 21 0.714
266 A 8 7 1.05 23 0.304
267 A 5 4 1.00 23 0.174
268 A 6 5 1.01 23 0.217
269 A 4 3 1.00 19 0.158
270 A 3 3 1.00 17 0.176
271 A 8 7 1.06 23 0.304
272 A 8 7 1.06 23 0.304
273 A 11 10 1.07 23 0.435
274 A 5 4 1.00 19 0.211
275 A 11 10 0.90 17 0.588
276 A 4 3 1.08 21 0.143
277 A 5 4 1.23 17 0.235
278 A 6 5 1.41 17 0.294
279 A 12 11 1.06 17 0.647
280 A 5 4 1.13 17 0.235
281 A 3 3 1.00 24 0.125
282 A 3 3 1.00 24 0.125
283 A 3 3 1.00 20 0.150
284 A 2 2 1.00 17 0.118
285 A 2 2 1.00 17 0.118
286 A 2 2 1.00 17 0.118
287 A 2 2 1.00 15 0.133
288 A 2 2 1.00 17 0.118
289 A 2 2 1.00 17 0.118
290 A 2 2 1.00 17 0.118
291 A 2 2 1.00 17 0.118
292 A 2 2 1.00 19 0.105
293 A 2 2 1.00 19 0.105
294 A 2 2 1.00 17 0.118
295 A 4 4 1.11 19 0.211
296 A 3 3 1.02 19 0.158
297 A 3 3 1.06 19 0.158
298 A 8 8 1.04 19 0.421
299 A 6 6 1.07 19 0.316
300 A 4 4 1.11 19 0.211
301 A 2 2 1.00 17 0.118
302 A 2 2 1.00 19 0.105
303 A 3 3 1.15 19 0.158
304 A 4 4 1.18 19 0.211
305 A 5 5 1.01 19 0.263
306 A 4 4 1.02 19 0.211
307 A 3 3 1.02 19 0.158
308 A 2 2 1.00 17 0.118
309 A 3 3 1.16 19 0.158
310 A 4 4 1.16 19 0.211
311 A 5 5 1.15 19 0.263
312 A 3 3 1.00 19 0.158
313 A 7 7 0.96 19 0.368
314 A 5 5 0.93 19 0.263
315 A 3 3 0.91 17 0.176
316 A 2 2 1.00 9 0.222
317 A 2 2 1.00 19 0.105
318 A 2 2 1.00 19 0.105
319 A 2 2 1.00 19 0.105
320 A 1 1 1.00 28 0.036
321 A 4 4 0.90 25 0.160
322 A 3 3 0.94 25 0.120
323 A 2 2 1.00 23 0.087
324 A 1 1 1.00 15 0.067
325 A 1 1 1.00 23 0.043
326 A 1 1 1.00 25 0.040
327 A 1 1 1.00 25 0.040
328 A 2 2 0.94 28 0.071
329 A 1 1 1.00 69 0.014
330 A 5 5 0.71 25 0.200
331 A 3 3 0.89 23 0.130
332 A 2 2 1.00 15 0.133
333 A 2 2 1.00 25 0.080
334 A 2 2 1.00 23 0.087
335 A 2 2 1.00 25 0.080
336 A 2 2 1.00 25 0.080
337 A 6 6 0.99 31 0.194
338 A 4 4 1.01 31 0.129
339 A 2 2 1.07 29 0.069
340 A 6 5 1.01 31 0.161
341 A 6 5 1.03 31 0.161
342 A 6 5 1.17 31 0.161
343 A 9 8 0.89 31 0.258
344 A 7 6 0.90 31 0.194
345 A 5 4 0.92 28 0.143
346 A 5 4 0.93 31 0.129
347 A 6 5 1.01 31 0.161
348 A 5 5 0.94 29 0.172
349 A 4 4 0.95 29 0.138
350 A 3 3 0.94 29 0.103
351 A 2 2 1.00 27 0.074
352 A 2 2 1.00 26 0.077
353 A 4 3 1.00 29 0.103
354 A 2 2 1.00 29 0.069
355 A 4 3 1.00 29 0.103
356 A 2 2 1.00 29 0.069
357 A 6 5 0.95 29 0.172
358 A 8 7 0.90 31 0.226
359 A 4 4 0.93 31 0.129
360 A 6 5 0.91 31 0.161
361 A 2 2 1.00 29 0.069
362 A 4 3 1.00 28 0.107
363 A 4 3 1.00 31 0.097
364 A 4 3 1.00 31 0.097
365 A 4 3 1.00 31 0.097
366 A 2 2 1.00 31 0.065
367 A 6 5 0.93 31 0.161
368 A 8 7 0.88 31 0.226
369 A 4 4 0.90 31 0.129
370 A 7 6 0.88 31 0.194
371 A 2 2 0.96 29 0.069
372 A 4 3 1.00 28 0.107
373 A 4 3 1.00 31 0.097
374 A 2 2 0.99 31 0.065
375 A 6 5 0.90 31 0.161
376 A 4 4 0.89 31 0.129
377 A 8 7 0.88 31 0.226
378 A 4 3 1.00 31 0.097
379 A 1 1 1.00 57 0.018
380 A 3 3 1.00 32 0.094
381 A 4 3 1.00 41 0.073
382 A 4 4 1.00 31 0.129
383 A 4 4 1.00 35 0.114
384 A 3 3 1.00 31 0.097
385 A 2 2 1.07 76 0.026

[prev] [prev-tail] [front] [up]